Según investigaciones de la Sección de Ciencias Sociales de la Academia de Ciencias de Cuba, el origen del nombre de este territorio fue recogido en una anécdota contada por el ciudadano nombrado Manuel Prieto.
Prieto narró que los monteros dedicados a la cría de reses y cerdos recorrían los montes y se situaban en un punto donde se encuentra hoy Matahambre para comer, y después de terminar exclamaban: -¡qué bien me siento, maté el hambre! Después, al aproximarse la hora del almuerzo decían: -vamos al lugar donde se mata el hambre. Y así quedó este nombre para siempre.
En este municipio radica la mina de cobre de igual nombre, la más importante de la Isla y una de las más profundas del mundo, algunas de las mayores cavernas del país y el famoso sumidero del río Cuyaguateje, una maravilla de la naturaleza cubana.
En el territorio se cultivan el tabaco y frutos menores. Sus serranías calizas muestran variadas posibilidades para el turismo ecológico.